空き缶の中心の見つけ方
1、空き缶の円を紙に写し取ります。
2、紙に書いた円にピッタリと角が合うように
直角の物(ハガキなど)を置きます。(Pの位置)
3、直角の物と円が交わる2点に印を付けます。(AとB)
4、AとBを結んだ線の真ん中の点が、この円の中心になります。(Oの点)
5、紙を空き缶に乗せて、求めた円の中心をクギなどで印を付ければできあがり!
これは、円周角の定理を使った円の中心の求め方です。
円周角の定理とは
円周角の定理とは、
1つの弧に対する円周角の大きさは一定であり、
その弧に対する中心角の大きさの半分である
というものすごい発明です。
この円周角の定理を利用すると、
半円の弧に対する円周角は、どこをとっても、90度(直角)になります。
空き缶の中心を求める図においては、
弧ABに対する円周角∠APBが直角ですので、
弧ABは、半円の弧であり、
線分ABはこの円の中心を通る直径であるといえます。
よって、線分ABの中心が、この円の中心点であるといえます。